圆形温度热力图和普通方格热力图最大的区别在于坐标系统：前者使用角度与半径描述位置，后者使用横纵坐标。它特别适合表达管道截面、环形反应器、轴承端面等圆形区域的温度分布，因为物理形状与图形一一对应，观察起来更直观。Matplotlib 没有提供现成的圆形热力图接口，但可以借助极坐标投影加上 pcolormesh 或 contourf 快速构建。实现过程中需要重点处理三件事：把角度从度数转换成弧度、构造与温度数组形状一致的二维角度和半径网格、根据数据范围选择合适的颜色映射。本文会从极坐标网格的构造讲起，逐步给出绘制、美化、导入真实数据的完整代码，并说明中心空白、角度方向、颜色条映射等常见问题的处理方式。
一、极坐标网格的构造与温度数据组织
在直角坐标热力图中，x 和 y 分别表示水平与垂直位置，z 表示温度。而在圆形热力图中，位置由角度 θ 和半径 r 共同决定，温度仍然作为第三维。Matplotlib 的极坐标投影要求 pcolormesh 的前两个参数分别是角度和半径，并且它们都是二维数组。不少第一次接触的人会直接传入一维的角度和半径数组，结果要么报形状不匹配，要么只画出单条弧带。
正确做法是先确定角度范围和半径范围，再用 numpy.meshgrid 生成二维网格。角度通常取 0 到 2π 的弧度值，半径则从内半径到外半径。内半径不一定是 0，如果被测区域本身是圆环，例如管道截面，可以直接从内壁半径开始，这样能避免中心出现无意义的空白。温度数据也要组织成与网格相同的形状，每一行对应一个半径，每一列对应一个角度。下面这段代码构造了一个从 0 到 360 度、半径从 20 到 50 的示例温度场。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 180) radius = np.linspace(20, 50, 60) theta_grid, radius_grid = np.meshgrid(theta, radius) # 用一个与角度和半径相关的函数模拟温度分布 temperature = 80 + 40 * np.sin(3 * theta_grid) - 0.8 * (radius_grid - 35) ** 2 print(theta_grid.shape, radius_grid.shape, temperature.shape)
这里的 theta_grid 和 radius_grid 都是 60 行 180 列的数组，temperature 的形状也完全相同。角度网格每一行都是相同的角度序列，半径网格每一列都是相同的半径序列。这样 pcolormesh 在绘制时就能知道每个网格单元对应哪个角度区间和半径区间。
二、用 pcolormesh 绘制首个圆形热力图
绘制极坐标热力图需要使用 subplot 的 projection 参数创建极坐标轴。调用方式为 plt.subplots(subplot_kw={'projection': 'polar'})，然后在这个轴上调用 pcolormesh。注意参数顺序不能颠倒：第一个是角度，第二个是半径，第三个是温度值。如果顺序写反，图形会被拉伸成奇怪的形状，而且颜色分布完全错误。
颜色映射是热力图的关键。对于温度数据，coolwarm 是常见选择，它能把低温和高温直观地区分开；如果只关心温度高低变化而不强调正负差异，plasma 或 inferno 的亮度变化更明显。添加颜色条时使用 fig.colorbar，需要把 pcolormesh 返回的对象传进去。下面的代码生成了最基本的圆形温度热力图。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 360)
radius = np.linspace(20, 50, 80)
theta_grid, radius_grid = np.meshgrid(theta, radius)
temperature = 90 + 30 * np.cos(2 * theta_grid) - 0.05 * (radius_grid - 30) ** 3
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={'projection': 'polar'}, figsize=(8, 8))
mesh = ax.pcolormesh(theta_grid, radius_grid, temperature, cmap='coolwarm', shading='auto')
fig.colorbar(mesh, ax=ax, pad=0.1, label='Temperature (°C)')
ax.set_title('Circular Temperature Distribution', va='bottom')
plt.show()
运行这段代码后，会得到一个完整的圆环热力图。如果半径从 0 开始，中心会留出一个半径很小的空白区域，这是极坐标绘制中常见的现象。中心空白不一定需要消除，因为它在物理上可能对应轴心或非测量区；如果确实需要覆盖中心，可以把半径起点设为 0，并增加中心区域的温度插值。
另外，shading='auto' 可以让 Matplotlib 根据网格自动选择着色方式，避免出现网格边界与颜色块错位的问题。对于较新的 Matplotlib 版本，shading 默认值可能改为 'flat'，当网格尺寸不均匀时容易出现视觉误差，建议显式设置为 'auto' 或 'nearest'。
三、极坐标细节优化：角度方向、网格与颜色区间
默认情况下，Matplotlib 极坐标的 0 度位置在右侧，角度沿逆时针方向增加。很多工程图纸习惯把 0 度放在正上方，并沿顺时针旋转。可以通过 set_theta_zero_location('N') 和 set_theta_direction(-1) 调整。前者接受 'N'、'E'、'S'、'W' 或弧度值，后者用 1 表示逆时针，-1 表示顺时针。这类细节对圆形温度热力图影响很大，尤其当数据来自圆周分布传感器时，角度起始位置不一致会导致整个温度场旋转。
网格线也值得单独控制。默认的极坐标网格包含角度射线和半径圆环，有时会干扰颜色表达。可以关闭角度网格只保留半径刻度，或者完全隐藏网格后手动添加需要的标注。ax.grid(False) 会关闭所有网格，而 ax.set_xticks 和 ax.set_yticks 可以自定义刻度位置。
温度区间的统一同样重要。如果多张子图共用同一个颜色条，必须保证 Normalize 范围一致。使用 matplotlib.colors.Normalize 或 LogNorm 可以固定映射范围，避免不同图之间颜色不可比。下面这段代码展示了如何固定颜色范围并调整角度方向。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import Normalize
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 360)
radius = np.linspace(15, 55, 100)
theta_grid, radius_grid = np.meshgrid(theta, radius)
temp = 70 + 50 * np.sin(4 * theta_grid) - 0.2 * (radius_grid - 35) ** 2
norm = Normalize(vmin=0, vmax=130)
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={'projection': 'polar'}, figsize=(8, 8))
ax.set_theta_zero_location('N')
ax.set_theta_direction(-1)
ax.set_xticks(np.linspace(0, 2 * np.pi, 8, endpoint=False))
ax.set_xticklabels(['0°', '45°', '90°', '135°', '180°', '225°', '270°', '315°'])
ax.set_yticks([20, 35, 50])
ax.set_yticklabels(['20 mm', '35 mm', '50 mm'])
ax.grid(True, linestyle='--', alpha=0.4)
mesh = ax.pcolormesh(theta_grid, radius_grid, temp, cmap='plasma', norm=norm)
fig.colorbar(mesh, ax=ax, pad=0.08, label='Temperature (°C)')
ax.set_title('Optimized Circular Temperature Map', va='bottom')
plt.show()
在这段代码里，Normalize 把颜色映射限制在 0 到 130 摄氏度之间，即使当前数据只覆盖了部分区间，颜色条也会按完整范围显示，便于与其他子图比较。角度刻度被设置为 8 个方向，半径刻度只保留 20、35、50 三个位置，图形更简洁。
四、真实数据导入与常见问题排查
实际项目中温度数据通常不是规则网格，而是来自布置在圆周上的若干传感器。例如 12 个角度位置、5 个径向位置，得到 60 个离散温度读数。要绘制成连续热力图，需要把这些离散点插值到密集的极坐标网格上。scipy.interpolate.griddata 可以完成这项工作，它接受散点坐标和对应值，输出规则网格上的插值结果。
插值前必须将角度从度数转换为弧度，并且注意角度是周期性的。0 度和 360 度在物理上是同一个位置，如果传感器数据只覆盖到 355 度，直接插值会在 355 度到 360 度之间留下空白。解决方法是在数据末尾复制一份 0 度数据并标记为 360 度，形成闭合环。
下面是一个简单的插值示例，假设已有 angle_deg、radius_mm、temp_values 三个一维数组，长度相同。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata
# 示例散点数据
angle_deg = np.array([0, 60, 120, 180, 240, 300, 0, 60, 120, 180, 240, 300])
radius_mm = np.array([20, 20, 20, 20, 20, 20, 40, 40, 40, 40, 40, 40])
temp_values = np.array([68, 72, 84, 90, 85, 75, 55, 60, 78, 88, 80, 62])
angle_rad = np.deg2rad(angle_deg)
theta_new = np.linspace(0, 2 * np.pi, 360)
radius_new = np.linspace(20, 40, 60)
theta_grid, radius_grid = np.meshgrid(theta_new, radius_new)
# 把极坐标散点转换为直角坐标后插值
x = radius_mm * np.cos(angle_rad)
y = radius_mm * np.sin(angle_rad)
x_grid = radius_grid * np.cos(theta_grid)
y_grid = radius_grid * np.sin(theta_grid)
temp_grid = griddata((x, y), temp_values, (x_grid, y_grid), method='cubic', fill_value=np.nan)
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={'projection': 'polar'}, figsize=(8, 8))
mesh = ax.pcolormesh(theta_grid, radius_grid, temp_grid, cmap='coolwarm', shading='auto')
fig.colorbar(mesh, ax=ax, pad=0.1, label='Temperature (°C)')
ax.set_title('Interpolated Temperature Field from Sensors', va='bottom')
plt.show()
在插值过程中，如果某些网格点离所有传感器都很远，griddata 会返回 NaN，这时可以在 pcolormesh 前用 np.nan_to_num 替换为平均值，或者设置 fill_value 为某个背景温度。另一个常见错误是忘记转换弧度，直接用度数作为极坐标角度，结果会画出很多重复的扇形。还有人在调用 pcolormesh 时把半径和角度的顺序写反，图形会变成放射状条纹。只要掌握网格构造和坐标转换这两个核心点，圆形温度热力图就能稳定输出。
Matplotlib温度热力图圆形热力图修改时间：2026-10-02 18:14:26